Производная -7/6*x^6+5*x^4-14

Вы ввели

     6            
  7*x       4     
- ---- + 5*x  - 14
   6              

$$- \frac{7 x^{6}}{6} + 5 x^{4} - 14$$

  /     6            \
d |  7*x       4     |
--|- ---- + 5*x  - 14|
dx\   6              /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{7 x^{6}}{6} + 5 x^{4} - 14\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \frac{7 x^{6}}{6} + 5 x^{4} - 14$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

      Таким образом, в результате: $- 7 x^{5}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

      Таким образом, в результате: $20 x^{3}$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 14$ равна нулю.

   В результате: $- 7 x^{5} + 20 x^{3}$

2. Теперь упростим:

   $x^{3} \cdot \left(20 - 7 x^{2}\right)$

---

Ответ:

$x^{3} \cdot \left(20 - 7 x^{2}\right)$

Первая производная

     5       3
- 7*x  + 20*x 

$$- 7 x^{5} + 20 x^{3}$$

Вторая производная

   2 /        2\
5*x *\12 - 7*x /

$$5 x^{2} \cdot \left(12 - 7 x^{2}\right)$$

Третья производная

     /       2\
20*x*\6 - 7*x /

$$20 x \left(6 - 7 x^{2}\right)$$

График