Производная -16*tan(x)

Вы ввели

-16*tan(x)

$$- 16 \tan{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. $\frac{d}{d x} \tan{\left (x \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(16 \sin^{2}{\left (x \right )} + 16 \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{16}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$- \frac{16}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

            2   
-16 - 16*tan (x)

$$- 16 \tan^{2}{\left (x \right )} - 16$$

Вторая производная

    /       2   \       
-32*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$- 32 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )}$$

Третья производная

    /       2   \ /         2   \
-32*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$- 32 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$

График