Производная -8/x^6

Вы ввели

-8 
---
  6
 x 

$$- \frac{8}{x^{6}}$$

d /-8 \
--|---|
dx|  6|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{8}{x^{6}}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{6}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{6}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{6}{x^{7}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{48}{x^{7}}$

---

Ответ:

$\frac{48}{x^{7}}$

Первая производная

48
--
 7
x 

$$\frac{48}{x^{7}}$$

Вторая производная

-336 
-----
   8 
  x  

$$- \frac{336}{x^{8}}$$

Третья производная

2688
----
  9 
 x  

$$\frac{2688}{x^{9}}$$

График