Производная -(x/x+2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

Решение

Вы ввели [src]

        2
 /x    \ 
-|- + 2| 
 \x    /

$$- \left(2 + \frac{x}{x}\right)^{2}$$

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 + \frac{x}{x}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 + \frac{x}{x}\right)$ :
  1. дифференцируем $2 + \frac{x}{x}$ почленно:
    1. Применим правило производной частного:
      $\frac{d}{d x}\left(\frac{f{\left (x \right )}}{g{\left (x \right )}}\right) = \frac{1}{g^{2}{\left (x \right )}} \left(- f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}\right)$
      $f{\left (x \right )} = x$ и $g{\left (x \right )} = x$ .
      Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$ :
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$ :
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Теперь применим правило производной деления:
      $0$
    2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
    В результате: $0$
  В результате последовательности правил:
  $0$
Таким образом, в результате: $0$