Производная -x^2+1/x

Вы ввели

   2   1
- x  + -
       x

$$- x^{2} + \frac{1}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{2} + \frac{1}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $- 2 x$

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   В результате: $- 2 x - \frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- 2 x - \frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

  1       
- -- - 2*x
   2      
  x       

$$- 2 x - \frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

  /     1 \
2*|-1 + --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(-1 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Третья производная

-6 
---
  4
 x 

$$- \frac{6}{x^{4}}$$