Производная (-x)^(-2)

Вы ввели

  1  
-----
    2
(-x) 

$$\frac{1}{x^{2}}$$

d /  1  \
--|-----|
dx|    2|
  \(-x) /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{2}}$ получим $- \frac{2}{u^{3}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{2}{x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{x^{3}}$

Первая производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Вторая производная

6 
--
 4
x 

$$\frac{6}{x^{4}}$$

Третья производная

-24 
----
  5 
 x  

$$- \frac{24}{x^{5}}$$

График