Производная n*x^(n-1)

Вы ввели

   n - 1
n*x     

$$n x^{n - 1}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $x^{n - 1}$ получим $\frac{1}{x} x^{n - 1} \left(n - 1\right)$

   Таким образом, в результате: $\frac{n}{x} x^{n - 1} \left(n - 1\right)$

2. Теперь упростим:

   $n x^{n - 2} \left(n - 1\right)$

---

Ответ:

$n x^{n - 2} \left(n - 1\right)$

Первая производная

   n - 1        
n*x     *(n - 1)
----------------
       x        

$$\frac{n}{x} x^{n - 1} \left(n - 1\right)$$

Вторая производная

   -1 + n                  
n*x      *(-1 + n)*(-2 + n)
---------------------------
              2            
             x             

$$\frac{n}{x^{2}} x^{n - 1} \left(n - 2\right) \left(n - 1\right)$$

Третья производная

   -1 + n          /            2      \
n*x      *(-1 + n)*\5 + (-1 + n)  - 3*n/
----------------------------------------
                    3                   
                   x                    

$$\frac{n}{x^{3}} x^{n - 1} \left(n - 1\right) \left(- 3 n + \left(n - 1\right)^{2} + 5\right)$$