Производная (1/2)*sec(x)

Вы ввели

sec(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \sec{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. Производная секанса есть секанс, умноженный на тангенс:

         $\frac{d}{d x} \sec{\left (x \right )} = \tan{\left (x \right )} \sec{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $\frac{\sin{\left (x \right )}}{2 \cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{\sin{\left (x \right )}}{2 \cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

sec(x)*tan(x)
-------------
      2      

$$\frac{1}{2} \tan{\left (x \right )} \sec{\left (x \right )}$$

Вторая производная

/         2   \       
\1 + 2*tan (x)/*sec(x)
----------------------
          2           

$$\frac{1}{2} \left(2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \sec{\left (x \right )}$$

Третья производная

/         2   \              
\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)
-----------------------------
              2              

$$\frac{1}{2} \left(6 \tan^{2}{\left (x \right )} + 5\right) \tan{\left (x \right )} \sec{\left (x \right )}$$