Производная (1/e)^x

Вы ввели

     x
/  1\ 
|1*-| 
\  e/ 

$$\left(1 \cdot \frac{1}{e}\right)^{x}$$

  /     x\
d |/  1\ |
--||1*-| |
dx\\  e/ /

$$\frac{d}{d x} \left(1 \cdot \frac{1}{e}\right)^{x}$$

Подробное решение

1. $\frac{d}{d x} \left(1 \cdot \frac{1}{e}\right)^{x} = \left(1 \cdot \frac{1}{e}\right)^{x} \log{\left(1 \cdot \frac{1}{e} \right)}$

2. Теперь упростим:

   $- e^{- x}$

---

Ответ:

$- e^{- x}$

Первая производная

     x         
/  1\     /  1\
|1*-| *log|1*-|
\  e/     \  e/

$$\left(1 \cdot \frac{1}{e}\right)^{x} \log{\left(1 \cdot \frac{1}{e} \right)}$$

Вторая производная

 -x
e  

$$e^{- x}$$

Третья производная

  -x
-e  

$$- e^{- x}$$

График