Производная 1/-x

Вы ввели

1 
--
-x

$$\frac{1}{-1 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

  -1  
- --- 
   x  
------
  x   

$$- \frac{-1}{x^{2}}$$

Вторая производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

6 
--
 4
x 

$$\frac{6}{x^{4}}$$