Производная 1/(11*x^11)

Вы ввели

  1   
------
    11
11*x  

$$\frac{1}{11 x^{11}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 11 x^{11}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(11 x^{11}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{11}$ получим $11 x^{10}$

      Таким образом, в результате: $121 x^{10}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{x^{12}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x^{12}}$

Первая производная

      1   
-11*------
        11
    11*x  
----------
    x     

$$- \frac{1}{x^{12}}$$

Вторая производная

 12
---
 13
x  

$$\frac{12}{x^{13}}$$

Третья производная

-156 
-----
  14 
 x   

$$- \frac{156}{x^{14}}$$

График