Производная 1/(p+2)

Вы ввели

  1  
-----
p + 2

$$\frac{1}{p + 2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = p + 2$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d p}\left(p + 2\right)$:

   1. дифференцируем $p + 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $p$ получим $1$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{\left(p + 2\right)^{2}}$

4. Теперь упростим:

   $- \frac{1}{\left(p + 2\right)^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{\left(p + 2\right)^{2}}$

Первая производная

  -1    
--------
       2
(p + 2) 

$$- \frac{1}{\left(p + 2\right)^{2}}$$

Вторая производная

   2    
--------
       3
(2 + p) 

$$\frac{2}{\left(p + 2\right)^{3}}$$

Третья производная

  -6    
--------
       4
(2 + p) 

$$- \frac{6}{\left(p + 2\right)^{4}}$$