Производная (1)/((t)*(x)^2)

Вы ввели

 1  
----
   2
t*x 

$$\frac{1}{t x^{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = t x^{2}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(t x^{2}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $2 t x$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{2}{t x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{t x^{3}}$

Первая производная

    1  
-2*----
      2
   t*x 
-------
   x   

$$- \frac{2}{t x^{3}}$$

Вторая производная

 6  
----
   4
t*x 

$$\frac{6}{t x^{4}}$$

Третья производная

-24 
----
   5
t*x 

$$- \frac{24}{t x^{5}}$$