Производная 1/(x*log(10))

Вы ввели

    1    
---------
x*log(10)

$$\frac{1}{x \log{\left (10 \right )}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x \log{\left (10 \right )}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x \log{\left (10 \right )}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $\log{\left (10 \right )}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}$

Первая производная

      1     
- --------- 
  x*log(10) 
------------
     x      

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}$$

Вторая производная

    2     
----------
 3        
x *log(10)

$$\frac{2}{x^{3} \log{\left (10 \right )}}$$

Третья производная

   -6     
----------
 4        
x *log(10)

$$- \frac{6}{x^{4} \log{\left (10 \right )}}$$