Производная 1-e^(-3*x)

Вы ввели

     -3*x
1 - E    

$$1 - e^{- 3 x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 - e^{- 3 x}$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = - 3 x$.

      2. Производная $e^{u}$ само оно.

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 3 x\right)$:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $-3$

         В результате последовательности правил:

         $- 3 e^{- 3 x}$

      Таким образом, в результате: $3 e^{- 3 x}$

   В результате: $3 e^{- 3 x}$

---

Ответ:

$3 e^{- 3 x}$

Первая производная

   -3*x
3*e    

$$3 e^{- 3 x}$$

Вторая производная

    -3*x
-9*e    

$$- 9 e^{- 3 x}$$

Третья производная

    -3*x
27*e    

$$27 e^{- 3 x}$$