Производная 1-cos(t)

Вы ввели

1 - cos(t)

$$- \cos{\left (t \right )} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \cos{\left (t \right )} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d t} \cos{\left (t \right )} = - \sin{\left (t \right )}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left (t \right )}$

   В результате: $\sin{\left (t \right )}$

---

Ответ:

$\sin{\left (t \right )}$

Первая производная

sin(t)

$$\sin{\left (t \right )}$$

Вторая производная

cos(t)

$$\cos{\left (t \right )}$$

Третья производная

-sin(t)

$$- \sin{\left (t \right )}$$

График