Производная 1+cos(t)

Вы ввели

1 + cos(t)

$$\cos{\left (t \right )} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\cos{\left (t \right )} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d t} \cos{\left (t \right )} = - \sin{\left (t \right )}$

   В результате: $- \sin{\left (t \right )}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (t \right )}$

Первая производная

-sin(t)

$$- \sin{\left (t \right )}$$

Вторая производная

-cos(t)

$$- \cos{\left (t \right )}$$

Третья производная

sin(t)

$$\sin{\left (t \right )}$$