Производная 1+sin(t)

Вы ввели

1 + sin(t)

$$\sin{\left (t \right )} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left (t \right )} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}$

   В результате: $\cos{\left (t \right )}$

---

Ответ:

$\cos{\left (t \right )}$

Первая производная

cos(t)

$$\cos{\left (t \right )}$$

Вторая производная

-sin(t)

$$- \sin{\left (t \right )}$$

Третья производная

-cos(t)

$$- \cos{\left (t \right )}$$