Производная (1+3*x)^20

Вы ввели

         20
(1 + 3*x)  

$$\left(3 x + 1\right)^{20}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{20}$ получим $20 u^{19}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $60 \left(3 x + 1\right)^{19}$

---

Ответ:

$60 \left(3 x + 1\right)^{19}$

Первая производная

            19
60*(1 + 3*x)  

$$60 \left(3 x + 1\right)^{19}$$

Вторая производная

              18
3420*(1 + 3*x)  

$$3420 \left(3 x + 1\right)^{18}$$

Третья производная

                17
184680*(1 + 3*x)  

$$184680 \left(3 x + 1\right)^{17}$$