Производная (1+x)^4

Вы ввели

       4
(1 + x) 

$$\left(x + 1\right)^{4}$$

d /       4\
--\(1 + x) /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{4}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $4 \left(x + 1\right)^{3}$

---

Ответ:

$4 \left(x + 1\right)^{3}$

Первая производная

         3
4*(1 + x) 

$$4 \left(x + 1\right)^{3}$$

Вторая производная

          2
12*(1 + x) 

$$12 \left(x + 1\right)^{2}$$

Третья производная

24*(1 + x)

$$24 \left(x + 1\right)$$

График