Производная 1000/x

Вы ввели

1000
----
 x  

$$\frac{1000}{x}$$

d /1000\
--|----|
dx\ x  /

$$\frac{d}{d x} \frac{1000}{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1000}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{1000}{x^{2}}$

Первая производная

-1000 
------
   2  
  x   

$$- \frac{1000}{x^{2}}$$

Вторая производная

2000
----
  3 
 x  

$$\frac{2000}{x^{3}}$$

Третья производная

-6000 
------
   4  
  x   

$$- \frac{6000}{x^{4}}$$

График