Производная p+3/p-1

Вы ввели

    3    
p + - - 1
    p    

$$p + \frac{3}{p} - 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $p + \frac{3}{p} - 1$ почленно:

   1. дифференцируем $p + \frac{3}{p}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $p$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{p}$ получим $- \frac{1}{p^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{3}{p^{2}}$

      В результате: $1 - \frac{3}{p^{2}}$

   2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

   В результате: $1 - \frac{3}{p^{2}}$

---

Ответ:

$1 - \frac{3}{p^{2}}$

Первая производная

    3 
1 - --
     2
    p 

$$1 - \frac{3}{p^{2}}$$

Вторая производная

6 
--
 3
p 

$$\frac{6}{p^{3}}$$

Третья производная

-18 
----
  4 
 p  

$$- \frac{18}{p^{4}}$$