Производная 5/(x^7)

Вы ввели

5 
--
 7
x 

$$\frac{5}{x^{7}}$$

d /5 \
--|--|
dx| 7|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{5}{x^{7}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{7}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{7}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{7}{x^{8}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{35}{x^{8}}$

---

Ответ:

$- \frac{35}{x^{8}}$

Первая производная

-35 
----
  8 
 x  

$$- \frac{35}{x^{8}}$$

Вторая производная

280
---
  9
 x 

$$\frac{280}{x^{9}}$$

Третья производная

-2520 
------
  10  
 x    

$$- \frac{2520}{x^{10}}$$

График