Производная 5/x^6

Вы ввели

5 
--
 6
x 

$$\frac{5}{x^{6}}$$

d /5 \
--|--|
dx| 6|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{5}{x^{6}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{6}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{6}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{6}{x^{7}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{30}{x^{7}}$

---

Ответ:

$- \frac{30}{x^{7}}$

Первая производная

-30 
----
  7 
 x  

$$- \frac{30}{x^{7}}$$

Вторая производная

210
---
  8
 x 

$$\frac{210}{x^{8}}$$

Третья производная

-1680 
------
   9  
  x   

$$- \frac{1680}{x^{9}}$$

График