Производная (5-x^2)/2

Вы ввели

     2
5 - x 
------
  2   

$$\frac{1}{2} \left(- x^{2} + 5\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $- x^{2} + 5$ почленно:

      1. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $- 2 x$

      В результате: $- 2 x$

   Таким образом, в результате: $- x$

---

Ответ:

$- x$

Первая производная

-x

$$- x$$

Вторая производная

-1

$$-1$$

Третья производная

0

$$0$$