Производная (5+6*x)^10

Вы ввели

         10
(5 + 6*x)  

$$\left(6 x + 5\right)^{10}$$

d /         10\
--\(5 + 6*x)  /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(6 x + 5\right)^{10}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 6 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{10}$ получим $10 u^{9}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $6 x + 5$ почленно:

      1. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      В результате: $6$

   В результате последовательности правил:

   $60 \left(6 x + 5\right)^{9}$

---

Ответ:

$60 \left(6 x + 5\right)^{9}$

Первая производная

            9
60*(5 + 6*x) 

$$60 \left(6 x + 5\right)^{9}$$

Вторая производная

              8
3240*(5 + 6*x) 

$$3240 \left(6 x + 5\right)^{8}$$

Третья производная

                7
155520*(5 + 6*x) 

$$155520 \left(6 x + 5\right)^{7}$$

График