Производная (5+3*x)^5

Вы ввели

         5
(5 + 3*x) 

$$\left(3 x + 5\right)^{5}$$

d /         5\
--\(5 + 3*x) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 5$ почленно:

      1. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $15 \left(3 x + 5\right)^{4}$

---

Ответ:

$15 \left(3 x + 5\right)^{4}$

Первая производная

            4
15*(5 + 3*x) 

$$15 \left(3 x + 5\right)^{4}$$

Вторая производная

             3
180*(5 + 3*x) 

$$180 \left(3 x + 5\right)^{3}$$

Третья производная

              2
1620*(5 + 3*x) 

$$1620 \left(3 x + 5\right)^{2}$$

График