Производная 5*(1+cos(x))

Вы ввели

5*(1 + cos(x))

$$5 \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $\cos{\left (x \right )} + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

      В результате: $- \sin{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $- 5 \sin{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- 5 \sin{\left (x \right )}$

Первая производная

-5*sin(x)

$$- 5 \sin{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-5*cos(x)

$$- 5 \cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

5*sin(x)

$$5 \sin{\left (x \right )}$$

График