Производная (5*x+4)^6

Вы ввели

         6
(5*x + 4) 

$$\left(5 x + 4\right)^{6}$$

d /         6\
--\(5*x + 4) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(5 x + 4\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x + 4$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 4\right)$:

   1. дифференцируем $5 x + 4$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $4$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $30 \left(5 x + 4\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $30 \left(5 x + 4\right)^{5}$

---

Ответ:

$30 \left(5 x + 4\right)^{5}$

Первая производная

            5
30*(5*x + 4) 

$$30 \left(5 x + 4\right)^{5}$$

Вторая производная

             4
750*(4 + 5*x) 

$$750 \left(5 x + 4\right)^{4}$$

Третья производная

               3
15000*(4 + 5*x) 

$$15000 \left(5 x + 4\right)^{3}$$

График