Производная (5*x+2)^4

Вы ввели

         4
(5*x + 2) 

$$\left(5 x + 2\right)^{4}$$

d /         4\
--\(5*x + 2) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)^{4}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x + 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $5 x + 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $20 \left(5 x + 2\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $20 \left(5 x + 2\right)^{3}$

---

Ответ:

$20 \left(5 x + 2\right)^{3}$

Первая производная

            3
20*(5*x + 2) 

$$20 \left(5 x + 2\right)^{3}$$

Вторая производная

             2
300*(2 + 5*x) 

$$300 \left(5 x + 2\right)^{2}$$

Третья производная

3000*(2 + 5*x)

$$3000 \cdot \left(5 x + 2\right)$$

График