Производная 5*x^(3*x)

Вы ввели

   3*x
5*x   

$$5 x^{3 x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

      Но производная

      $\left(3 x\right)^{3 x} \left(\log{\left (3 x \right )} + 1\right)$

   Таким образом, в результате: $5 \left(3 x\right)^{3 x} \left(\log{\left (3 x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$5 \left(3 x\right)^{3 x} \left(\log{\left (3 x \right )} + 1\right)$

Первая производная

   3*x               
5*x   *(3 + 3*log(x))

$$5 x^{3 x} \left(3 \log{\left (x \right )} + 3\right)$$

Вторая производная

    3*x /1                 2\
15*x   *|- + 3*(1 + log(x)) |
        \x                  /

$$15 x^{3 x} \left(3 \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$

Третья производная

    3*x /  1                  3   9*(1 + log(x))\
15*x   *|- -- + 9*(1 + log(x))  + --------------|
        |   2                           x       |
        \  x                                    /

$$15 x^{3 x} \left(9 \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} + \frac{1}{x} \left(9 \log{\left (x \right )} + 9\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)$$