Производная r*(t-cos(t))

Вы ввели

r*(t - cos(t))

$$r \left(t - \cos{\left (t \right )}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $t - \cos{\left (t \right )}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная косинус есть минус синус:

            $\frac{d}{d t} \cos{\left (t \right )} = - \sin{\left (t \right )}$

         Таким образом, в результате: $\sin{\left (t \right )}$

      В результате: $\sin{\left (t \right )} + 1$

   Таким образом, в результате: $r \left(\sin{\left (t \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$r \left(\sin{\left (t \right )} + 1\right)$

Первая производная

r*(1 + sin(t))

$$r \left(\sin{\left (t \right )} + 1\right)$$

Вторая производная

r*cos(t)

$$r \cos{\left (t \right )}$$

Третья производная

-r*sin(t)

$$- r \sin{\left (t \right )}$$