Производная sec(6*t)

Вы ввели

sec(6*t)

$$\sec{\left (6 t \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 6 t$.

   2. Производная секанса есть секанс, умноженный на тангенс:

      $\frac{d}{d u} \sec{\left (u \right )} = \tan{\left (u \right )} \sec{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(6 t\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      В результате последовательности правил:

      $6 \tan{\left (6 t \right )} \sec{\left (6 t \right )}$

---

Ответ:

$\frac{6 \sin{\left (6 t \right )}}{\cos^{2}{\left (6 t \right )}}$

Первая производная

6*sec(6*t)*tan(6*t)

$$6 \tan{\left (6 t \right )} \sec{\left (6 t \right )}$$

Вторая производная

   /         2     \         
36*\1 + 2*tan (6*t)/*sec(6*t)

$$36 \left(2 \tan^{2}{\left (6 t \right )} + 1\right) \sec{\left (6 t \right )}$$

Третья производная

    /         2     \                  
216*\5 + 6*tan (6*t)/*sec(6*t)*tan(6*t)

$$216 \left(6 \tan^{2}{\left (6 t \right )} + 5\right) \tan{\left (6 t \right )} \sec{\left (6 t \right )}$$