Производная 7*cos(x)-5*sin(x)-9

Вы ввели

7*cos(x) - 5*sin(x) - 9

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)} - 9$$

d                          
--(7*cos(x) - 5*sin(x) - 9)
dx                         

$$\frac{d}{d x} \left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)} - 9\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 5 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)} - 9$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 7 \sin{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Таким образом, в результате: $5 \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 5 \cos{\left(x \right)}$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.

   В результате: $- 7 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$- 7 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

-7*sin(x) - 5*cos(x)

$$- 7 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

-7*cos(x) + 5*sin(x)

$$5 \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

5*cos(x) + 7*sin(x)

$$7 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

График