Производная (7*x-1)^4

Вы ввели

         4
(7*x - 1) 

$$\left(7 x - 1\right)^{4}$$

d /         4\
--\(7*x - 1) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(7 x - 1\right)^{4}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $7 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

      В результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $28 \left(7 x - 1\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $28 \left(7 x - 1\right)^{3}$

---

Ответ:

$28 \left(7 x - 1\right)^{3}$

Первая производная

            3
28*(7*x - 1) 

$$28 \left(7 x - 1\right)^{3}$$

Вторая производная

              2
588*(-1 + 7*x) 

$$588 \left(7 x - 1\right)^{2}$$

Третья производная

8232*(-1 + 7*x)

$$8232 \cdot \left(7 x - 1\right)$$

График