Производная (7*x+5)^8

Вы ввели

         8
(7*x + 5) 

$$\left(7 x + 5\right)^{8}$$

d /         8\
--\(7*x + 5) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(7 x + 5\right)^{8}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $7 x + 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $56 \left(7 x + 5\right)^{7}$

4. Теперь упростим:

   $56 \left(7 x + 5\right)^{7}$

---

Ответ:

$56 \left(7 x + 5\right)^{7}$

Первая производная

            7
56*(7*x + 5) 

$$56 \left(7 x + 5\right)^{7}$$

Вторая производная

              6
2744*(5 + 7*x) 

$$2744 \left(7 x + 5\right)^{6}$$

Третья производная

                5
115248*(5 + 7*x) 

$$115248 \left(7 x + 5\right)^{5}$$

График