Производная 6^(2*x-5)

Вы ввели

 2*x - 5
6       

$$6^{2 x - 5}$$

d / 2*x - 5\
--\6       /
dx          

$$\frac{d}{d x} 6^{2 x - 5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 5$.

2. $\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 \cdot 6^{2 x - 5} \log{\left(6 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{6^{2 x} \log{\left(6 \right)}}{3888}$

---

Ответ:

$\frac{6^{2 x} \log{\left(6 \right)}}{3888}$

Первая производная

   2*x - 5       
2*6       *log(6)

$$2 \cdot 6^{2 x - 5} \log{\left(6 \right)}$$

Вторая производная

 2*x    2   
6   *log (6)
------------
    1944    

$$\frac{6^{2 x} \log{\left(6 \right)}^{2}}{1944}$$

Третья производная

 2*x    3   
6   *log (6)
------------
    972     

$$\frac{6^{2 x} \log{\left(6 \right)}^{3}}{972}$$

График