Производная функции/ От одной переменной/ y' = (6^x/atan(x))'

Производная 6^x/atan(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    x  
   6   
-------
atan(x)
$$\frac{6^{x}}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
 x                   x       
6 *log(6)           6        
--------- - -----------------
 atan(x)    /     2\     2   
            \1 + x /*atan (x)
$$\frac{6^{x} \log{\left (6 \right )}}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} - \frac{6^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 x /   2              2                2*log(6)              2*x       \
6 *|log (6) + ------------------ - ---------------- + -----------------|
   |                  2            /     2\                   2        |
   |          /     2\      2      \1 + x /*atan(x)   /     2\         |
   \          \1 + x / *atan (x)                      \1 + x / *atan(x)/
------------------------------------------------------------------------
                                atan(x)
$$\frac{6^{x}}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \log^{2}{\left (6 \right )} - \frac{2 \log{\left (6 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /                                                                                  2                 2                                                \
 x |   3              6                    2                  12*x                 8*x             3*log (6)            6*log(6)            6*x*log(6)   |
6 *|log (6) - ------------------ + ----------------- - ------------------ - ----------------- - ---------------- + ------------------ + -----------------|
   |                  3                    2                   3                    3           /     2\                   2                    2        |
   |          /     2\      3      /     2\            /     2\      2      /     2\            \1 + x /*atan(x)   /     2\      2      /     2\         |
   \          \1 + x / *atan (x)   \1 + x / *atan(x)   \1 + x / *atan (x)   \1 + x / *atan(x)                      \1 + x / *atan (x)   \1 + x / *atan(x)/
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                         atan(x)
$$\frac{6^{x}}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(- \frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \frac{6 x \log{\left (6 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}} - \frac{12 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}} + \log^{3}{\left (6 \right )} - \frac{3 \log^{2}{\left (6 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \frac{6 \log{\left (6 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}} - \frac{6}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}^{3}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить