Производная 16/x+x+3

Вы ввели

16        
-- + x + 3
x         

$$x + 3 + \frac{16}{x}$$

d /16        \
--|-- + x + 3|
dx\x         /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 3 + \frac{16}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x + 3 + \frac{16}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{16}{x^{2}}$

   2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   3. Производная постоянной $3$ равна нулю.

   В результате: $1 - \frac{16}{x^{2}}$

---

Ответ:

$1 - \frac{16}{x^{2}}$

Первая производная

    16
1 - --
     2
    x 

$$1 - \frac{16}{x^{2}}$$

Вторая производная

32
--
 3
x 

$$\frac{32}{x^{3}}$$

Третья производная

-96 
----
  4 
 x  

$$- \frac{96}{x^{4}}$$

График