Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sin(acos(log(x^x))))'

Производная sin(acos(log(x^x)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    /   / x\\\
sin\acos\log\x ///
$$\sin{\left (\operatorname{acos}{\left (\log{\left (x^{x} \right )} \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
                 / x\ 
-(1 + log(x))*log\x / 
----------------------
     ______________   
    /        2/ x\    
  \/  1 - log \x /
$$- \frac{\left(\log{\left (x \right )} + 1\right) \log{\left (x^{x} \right )}}{\sqrt{- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 /                   / x\               2    2/ x\\ 
 |            2   log\x /   (1 + log(x)) *log \x /| 
-|(1 + log(x))  + ------- + ----------------------| 
 |                   x                  2/ x\     | 
 \                               1 - log \x /     / 
----------------------------------------------------
                    ______________                  
                   /        2/ x\                   
                 \/  1 - log \x /
$$- \frac{1}{\sqrt{- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1}} \left(\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} + \frac{\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \log^{2}{\left (x^{x} \right )}}{- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1} + \frac{1}{x} \log{\left (x^{x} \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   / x\                                  3    / x\                 3    3/ x\        2/ x\             
log\x /   3*(1 + log(x))   3*(1 + log(x)) *log\x /   3*(1 + log(x)) *log \x /   3*log \x /*(1 + log(x))
------- - -------------- - ----------------------- - ------------------------ - -----------------------
    2           x                       2/ x\                          2              /       2/ x\\   
   x                             1 - log \x /            /       2/ x\\             x*\1 - log \x //   
                                                         \1 - log \x //                                
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              ______________                                           
                                             /        2/ x\                                            
                                           \/  1 - log \x /
$$\frac{1}{\sqrt{- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1}} \left(- \frac{3 \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} \log{\left (x^{x} \right )}}{- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1} - \frac{3 \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} \log^{3}{\left (x^{x} \right )}}{\left(- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x} \left(3 \log{\left (x \right )} + 3\right) - \frac{3 \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) \log^{2}{\left (x^{x} \right )}}{x \left(- \log^{2}{\left (x^{x} \right )} + 1\right)} + \frac{1}{x^{2}} \log{\left (x^{x} \right )}\right)$$
Упростить