Производная sin(atan(x^2+1))

Вы ввели

   /    / 2    \\
sin\atan\x  + 1//

$$\sin{\left (\operatorname{atan}{\left (x^{2} + 1 \right )} \right )}$$

Первая производная

       2*x        
------------------
               3/2
/            2\   
|    / 2    \ |   
\1 + \x  + 1/ /   

$$\frac{2 x}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Вторая производная

  /       2 /     2\\
  |    6*x *\1 + x /|
2*|1 - -------------|
  |                2|
  |        /     2\ |
  \    1 + \1 + x / /
---------------------
                 3/2 
  /            2\    
  |    /     2\ |    
  \1 + \1 + x / /    

$$\frac{1}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(- \frac{12 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1} + 2\right)$$

Третья производная

     /                          2\
     |                2 /     2\ |
     |        2   10*x *\1 + x / |
12*x*|-3 - 5*x  + ---------------|
     |                         2 |
     |                 /     2\  |
     \             1 + \1 + x /  /
----------------------------------
                       5/2        
        /            2\           
        |    /     2\ |           
        \1 + \1 + x / /           

$$\frac{12 x}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(\frac{10 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1} - 5 x^{2} - 3\right)$$