Производная sin(4-2*x)

Вы ввели

sin(4 - 2*x)

$$\sin{\left(4 - 2 x \right)}$$

d               
--(sin(4 - 2*x))
dx              

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(4 - 2 x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 - 2 x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 - 2 x\right)$:

   1. дифференцируем $4 - 2 x$ почленно:

      1. Производная постоянной $4$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-2$

      В результате: $-2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 \cos{\left(2 x - 4 \right)}$

---

Ответ:

$- 2 \cos{\left(2 x - 4 \right)}$

Первая производная

-2*cos(-4 + 2*x)

$$- 2 \cos{\left(2 x - 4 \right)}$$

Вторая производная

4*sin(2*(-2 + x))

$$4 \sin{\left(2 \left(x - 2\right) \right)}$$

Третья производная

8*cos(2*(-2 + x))

$$8 \cos{\left(2 \left(x - 2\right) \right)}$$

График