Производная sin(pi+2*x)

Вы ввели

sin(pi + 2*x)

$$\sin{\left(2 x + \pi \right)}$$

d                
--(sin(pi + 2*x))
dx               

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x + \pi \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x + \pi$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + \pi\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + \pi$ почленно:

      1. Производная постоянной $\pi$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$

---

Ответ:

$- 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Первая производная

-2*cos(2*x)

$$- 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Вторая производная

4*sin(2*x)

$$4 \sin{\left(2 x \right)}$$

Третья производная

8*cos(2*x)

$$8 \cos{\left(2 x \right)}$$

График