Производная sin(90*t)

Вы ввели

sin(90*t)

$$\sin{\left(90 t \right)}$$

d            
--(sin(90*t))
dt           

$$\frac{d}{d t} \sin{\left(90 t \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 90 t$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 90 t$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $90$

   В результате последовательности правил:

   $90 \cos{\left(90 t \right)}$

---

Ответ:

$90 \cos{\left(90 t \right)}$

Первая производная

90*cos(90*t)

$$90 \cos{\left(90 t \right)}$$

Вторая производная

-8100*sin(90*t)

$$- 8100 \sin{\left(90 t \right)}$$

Третья производная

-729000*cos(90*t)

$$- 729000 \cos{\left(90 t \right)}$$

График