Производная sin(9*x+2)

Вы ввели

sin(9*x + 2)

$$\sin{\left(9 x + 2 \right)}$$

d               
--(sin(9*x + 2))
dx              

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(9 x + 2 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 9 x + 2$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(9 x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $9 x + 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $9$

   В результате последовательности правил:

   $9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$

---

Ответ:

$9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$

Первая производная

9*cos(9*x + 2)

$$9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$$

Вторая производная

-81*sin(2 + 9*x)

$$- 81 \sin{\left(9 x + 2 \right)}$$

Третья производная

-729*cos(2 + 9*x)

$$- 729 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$$

График