Производная sin(9*x+5)

Вы ввели

sin(9*x + 5)

$$\sin{\left (9 x + 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 9 x + 5$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(9 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $9 x + 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $9$

   В результате последовательности правил:

   $9 \cos{\left (9 x + 5 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $9 \cos{\left (9 x + 5 \right )}$

---

Ответ:

$9 \cos{\left (9 x + 5 \right )}$

Первая производная

9*cos(9*x + 5)

$$9 \cos{\left (9 x + 5 \right )}$$

Вторая производная

-81*sin(5 + 9*x)

$$- 81 \sin{\left (9 x + 5 \right )}$$

Третья производная

-729*cos(5 + 9*x)

$$- 729 \cos{\left (9 x + 5 \right )}$$