Производная sin(20*x)

Вы ввели

sin(20*x)

$$\sin{\left(20 x \right)}$$

d            
--(sin(20*x))
dx           

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(20 x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 20 x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 20 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $20$

   В результате последовательности правил:

   $20 \cos{\left(20 x \right)}$

---

Ответ:

$20 \cos{\left(20 x \right)}$

Первая производная

20*cos(20*x)

$$20 \cos{\left(20 x \right)}$$

Вторая производная

-400*sin(20*x)

$$- 400 \sin{\left(20 x \right)}$$

Третья производная

-8000*cos(20*x)

$$- 8000 \cos{\left(20 x \right)}$$

График