Производная sin(-10*x-4)

Вы ввели

sin(-10*x - 4)

$$\sin{\left(- 10 x - 4 \right)}$$

d                 
--(sin(-10*x - 4))
dx                

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(- 10 x - 4 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 10 x - 4$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 10 x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $- 10 x - 4$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-10$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.

      В результате: $-10$

   В результате последовательности правил:

   $- 10 \cos{\left(10 x + 4 \right)}$

---

Ответ:

$- 10 \cos{\left(10 x + 4 \right)}$

Первая производная

-10*cos(4 + 10*x)

$$- 10 \cos{\left(10 x + 4 \right)}$$

Вторая производная

100*sin(2*(2 + 5*x))

$$100 \sin{\left(2 \cdot \left(5 x + 2\right) \right)}$$

Третья производная

1000*cos(2*(2 + 5*x))

$$1000 \cos{\left(2 \cdot \left(5 x + 2\right) \right)}$$

График