Производная sin(5-x)

Вы ввели

sin(5 - x)

$$\sin{\left (- x + 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x + 5$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $- x + 5$ почленно:

      1. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \cos{\left (x - 5 \right )}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x - 5 \right )}$

Первая производная

-cos(-5 + x)

$$- \cos{\left (x - 5 \right )}$$

Вторая производная

sin(-5 + x)

$$\sin{\left (x - 5 \right )}$$

Третья производная

cos(-5 + x)

$$\cos{\left (x - 5 \right )}$$