Производная sin(100*x)

Вы ввели

sin(100*x)

$$\sin{\left (100 x \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 100 x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(100 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $100$

   В результате последовательности правил:

   $100 \cos{\left (100 x \right )}$

---

Ответ:

$100 \cos{\left (100 x \right )}$

Первая производная

100*cos(100*x)

$$100 \cos{\left (100 x \right )}$$

Вторая производная

-10000*sin(100*x)

$$- 10000 \sin{\left (100 x \right )}$$

Третья производная

-1000000*cos(100*x)

$$- 1000000 \cos{\left (100 x \right )}$$

График